Il ristorante prende il nome dalla frase greca "molaraki", che significa "piccolissimo porto", perché si trova nel quartiere Tourlos dell'isola di Mykonos, dove un tempo c'era un piccolo porto per le barche da pesca. Oggi, la stessa zona ospita il sofisticato Porto Nuovo e Marina di Mykonos, dove attraccano navi da crociera, yacht a motore e a vela durante il loro soggiorno sull'isola.

Molaraki è stata fondata nel 2009 come logica evoluzione di un'azienda tradizionale di Mykonia con quattro decenni di successi nel settore turistico.